Страница 329 номер 1081, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

Глава 11. Комбинаторика. §63. Сочетания и их свойства. Страница 329. Номер 1081

Задание / условие:

Сколькими способами для участия в конференции из 9 членов научного общества можно выбрать: 1) троих студентов; 2) четверых студентов?

Решение:

1) Сочетания из 9 по 3: \(C_{9}^{3} = \frac{9!}{3! \cdot 6!} = \frac{7 \cdot 8 \cdot 9}{6} = 84\);

2) Сочетания из 9 по 4: \(C_{9}^{4} = \frac{9!}{4! \cdot 5!} = \frac{6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4} = 126\).

Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории