Страница 69 номер 262, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \(y = 5x - 15\)

Функция определена на всей числовой оси.

\(y < 0 \Rightarrow 5x - 15 < 0 \Rightarrow 5x < 15 \Rightarrow x < 3\)
\(y > 0 \Rightarrow 5x - 15 > 0 \Rightarrow x > 3\)

2) \(y = - 7x - 28\)

Функция определена на всей числовой оси.

\(y < 0 \Rightarrow - 7x - 28 < 0 \Rightarrow - 7x < 28 \Rightarrow x > - 4\)
\(y > 0 \Rightarrow x < - 4\)

3) \(y = x^{2} - 2x + 1\)

Функция определена на всей числовой оси.

\(y < 0 \Rightarrow x^{2} - 2x + 1 < 0 \Rightarrow (x - 1)^{2} < 0 \Rightarrow x \in \varnothing\)
\(y > 0 \Rightarrow (x - 1)^{2} > 0 \Rightarrow x \in ( - \infty;\ 1) \cup (1; + \infty)\)

4) \(y = \frac{9}{3 - x}\)

Функция определена на всей числовой оси, кроме \(x = 3\).

\(y < 0 \Rightarrow \dfrac{9}{3 - x} < 0 \Rightarrow 3 - x < 0 \Rightarrow x > 3 \Rightarrow x \in (3; + \infty)\)
\(y > 0 \Rightarrow x \in ( - \infty;\ 3)\)

Ответ: 1) \(y < 0 \Rightarrow x < 3;\ y > 0 \Rightarrow x > 3\); 2) \(y < 0 \Rightarrow x > - 4;\ y > 0 \Rightarrow x < - 4\); 3) \(y < 0 \Rightarrow x \in \varnothing;\ y > 0 \Rightarrow x \in ( - \infty;\ 1) \cup (1; + \infty)\); 4) \(y < 0 \Rightarrow x \in (3; + \infty);\ y > 0 \Rightarrow x \in ( - \infty;\ 3)\).