Страница 77 номер 286, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \(y = 300\)
\(3x^{2} = 300 \Rightarrow x^{2} = 100 \Rightarrow x = \pm 10\)

Точки пересечения \(( - 10;\ 300)\) и \((10;\ 300)\).

2) \(y = 42x\)
\(3x^{2} = 42x \Rightarrow 3x^{2} - 42x = 0 \Rightarrow 3x(x - 14) = 0 \Rightarrow\)
\(\Rightarrow x_{1} = 0;\ x_{2} = 14\)
\(y_{1} = 42x_{1} = 42 \cdot 0 = 0\)
\(y_{2} = 42x_{2} = 42 \cdot 14 = 588\)

Точки пересечения \((0;\ 0)\) и \((14;\ 588)\).

3) \(y = - 150x\)
\(3x^{2} = - 150x \Rightarrow 3x^{2} + 150x = 0 \Rightarrow 3x(x + 50) = 0 \Rightarrow\)
\(\Rightarrow x_{1} = 0;\ x_{2} = - 50\)
\(y_{1} = - 150x_{1} = - 150 \cdot 0 = 0\)
\(y_{2} = - 150x_{2} = - 150 \cdot ( - 50) = 7500\)

Точки пересечения \((0;\ 0)\) и \(( - 50;\ 7500)\)

4) \(y = 6 - 3x\)
\(3x^{2} = 6 - 3x\)
\(3x^{2} + 3x - 6 = 0\)
\(x^{2} + x - 2 = 0\)
\((x - 1)(x + 2) = 0\)
\(x_{1} = 1;\ x_{2} = - 2\)
\(y_{1} = 3x_{1}^{2} = 3 \cdot 1^{2} = 3\)
\(y_{2} = 3x_{2}^{2} = 3 \cdot ( - 2)^{2} = 12\)

Точки пересечения \((1;\ 3),\ ( - 2;\ 12)\)

Ответ: 1) Точки пересечения \(( - 10;\ 300)\) и \((10;\ 300)\); 2) Точки пересечения \((0;\ 0)\) и \((14;\ 588)\); 3) Точки пересечения \((0;\ 0)\) и \(( - 50;\ 7500)\); 4) Точки пересечения \((1;\ 3),\ ( - 2;\ 12)\).