9класс
Страница 70 номер 274, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 2. Квадратичная функция. §8. Свойства функции. Страница 70. Номер 274
Задание / условие:
Функция \(y = f(x)\) является убывающей. Возрастающей или убывающей является функция (ответ обоснуйте): 1) \(y = 3f(x)\); 2) \(y = \frac{1}{3}f(x)\); 3) \(y = -f(x)\)?
Решение:
Пусть \(x_{1} < x_{2}\), \(y_{1} = f(x_{1})\), \(y_{2} = f(x_{2})\).
1) \(y = 3f(x)\)
Если заданная функция убывающая, то \(y_{1} > y_{2}\).
\(3y_{1} > 3y_{2}\) – функция также убывающая.
2) \(y = \frac{1}{3}f(x)\)
Если заданная функция убывающая, то \(y_{1} > y_{2}\).
\(\frac{1}{3}y_{1} > \frac{1}{3}y_{2}\) – функция также убывающая.
3) \(y = - f(x)\)
Если заданная функция убывающая, то \(y_{1} > y_{2}\).
\(- y_{1} < - y_{2}\) – функция возрастающая
