9класс
Страница 70 номер 275, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 2. Квадратичная функция. §8. Свойства функции. Страница 70. Номер 275
Задание / условие:
Функция \(y = f(x)\) возрастает на некотором промежутке. Возрастает или убывает на этом промежутке функция (ответ обоснуйте): 1) \(y = \frac{1}{2}f(x)\); 2) \(y = -2f(x)\)?
Решение:
Пусть \(x_{1}\) и \(x_{2}\) из этого промежутка, \(x_{1} > x_{2}\), \(y_{1} = f(x_{1})\), \(y_{2} = f(x_{2})\).
1) \(y = \frac{1}{2}f(x)\)
Если заданная функция возрастает, то \(y_{1} > y_{2}\).
\(\frac{1}{2}y_{1} > \frac{1}{2}y_{2}\) – функция также возрастает.
2) \(y = - 2f(x)\)
Если заданная функция возрастает, то \(y_{1} > y_{2}\).
\(- 2y_{1} < - 2y_{2}\) – функция убывает.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
