9класс
Страница 70 номер 270, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 2. Квадратичная функция. §8. Свойства функции. Страница 70. Номер 270
Задание / условие:
При каких значениях \(a\) функция \(y = x^2 + (2a - 1)x + a^2 + a\) имеет два нуля?
Решение:
Функция имеет два нуля, т.е. квадратное уравнение имеет два корня, если его дискриминант положителен.
\(y = x^{2} + (2a - 1)x + a^{2} + a\)
\(D = (2a - 1)^{2} - 4\left( a^{2} + a \right) > 0\)
\(4a^{2} - 4a + 1 - 4a^{2} - 4a > 0\)
\(- 8a + 1 > 0\)
\(- 8a > - 1\)
\(a < \dfrac{1}{8}\)
Ответ: \(a < \frac{1}{8}\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
