Страница 60 номер 247, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 2. Квадратичная функция. §7. Повторение и расширение сведений о функции. Страница 60. Номер 247

Задание / условие:

Найдите область определения функции и постройте её график: 1) \(f(x) = \frac{x^2 - 16}{x + 4}\); 2) \(f(x) = \frac{12x - 72}{x^2 - 6x}\); 3) \(f(x) = \frac{x^2 - 9}{x^2 - 9}\).

Решение:

1) \(f(x) = \frac{x^{2} - 16}{x + 4}\)
\(x + 4 \neq 0 \Rightarrow x \neq - 4 \Rightarrow D(f) = ( - \infty; - 4) \cup ( - 4; + \infty)\)
\(f(x) = \dfrac{x^{2} - 16}{x + 4} = \dfrac{(x - 4)(x + 4)}{x + 4} = x - 4\)

график

2) \(f(x) = \frac{12x - 72}{x^{2} - 6x}\)
\(x^{2} - 6x \neq 0 \Rightarrow x(x - 6) \neq 0 \Rightarrow x \neq 0;\ x \neq 6\)
\(D(f) = ( - \infty;\ 0) \cup (0;\ 6) \cup (6; + \infty)\)
\(f(x) = \dfrac{12x - 72}{x(x - 6)} = \dfrac{12(x - 6)}{x(x - 6)} = \dfrac{12}{x}\)

график

3) \(f(x) = \frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 9}\)
\(x^{2} - 9 \neq 0 \Rightarrow x \neq \pm 3 \Rightarrow D(f) = ( - \infty; - 3) \cup ( - 3;\ 3) \cup (3; + \infty)\)
\(f(x) = \dfrac{x^{2} - 9}{x^{2} - 9} = 1\)

график