Страница 71 номер 282, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Выполните умножение: 1) \((\sqrt{11} + \sqrt{6})(\sqrt{11} - \sqrt{6})\); 2) \((\sqrt{32} - 5)(\sqrt{32} + 5)\); 3) \((\sqrt{5} + \sqrt{3})^2\); 4) \((\sqrt{10} + 8)^2\).
1) \(\left( \sqrt{11} + \sqrt{6} \right)\left( \sqrt{11} - \sqrt{6} \right) = {\sqrt{11}}^{2} - {\sqrt{6}}^{2} = 11 - 6 = 5\)
2) \(\left( \sqrt{32} - 5 \right)\left( \sqrt{32} + 5 \right) = {\sqrt{32}}^{2} - 5^{2} = 32 - 25 = 7\)
3) \(\left( \sqrt{5} + \sqrt{3} \right)^{2} = {\sqrt{5}}^{2} + 2\sqrt{5} \cdot \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} =\)
\(= 5 + 2\sqrt{15} + 3 = 8 + 2\sqrt{15}\)
4) \(\left( \sqrt{10} + 8 \right)^{2} = {\sqrt{10}}^{2} + 2 \cdot 8\sqrt{10} + 8^{2} =\)
\(= 10 + 16\sqrt{10} + 64 = 74 + 16\sqrt{10}\)
Ответ: 1) \(5\); 2) \(7\); 3) \(8 + 2\sqrt{15}\); 4) \(74 + 16\sqrt{10}\).
