9класс
Страница 220 номер 710, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Упражнения для повторения курса алгебры VII—IX классов. Страница 220. Номер 710
Задание / условие:
При каком значении \(x\) числа \(x\), \(\sqrt{4 - 3x}\), \(3 - 2x\) являются последовательными членами геометрической прогрессии?
Решение:
\(\left(\sqrt{4 - 3x}\right)^{2} = x(3 - 2x),\)
\(4 - 3x = 3x - 2x^{2},\)
\(2x^{2} - 6x + 4 = 0,\)
\(x^{2} - 3x + 2 = 0,\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2},\)
\(x_{1} = 2, x_{2} = 1.\)
\(x_{1} = 2\) – не подходит, т.к. подкоренное выражение \(4 - 3 \cdot 2 = -2 < 0\).
Ответ: \(x = 1\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
