9класс
Страница 220 номер 711, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Упражнения для повторения курса алгебры VII—IX классов. Страница 220. Номер 711
Задание / условие:
На международном шахматном турнире в Будапеште в 1896 г. первое место занял знаменитый русский шахматист М. И. Чигорин. Участники турнира играли друг с другом один раз. Всего было сыграно 78 партий. Сколько шахматистов участвовало в этом турнире?
Решение:
Пусть всего играло \(x\) шахматистов. Тогда количество игр
\((x - 1) + (x - 2) + \ldots + 1 = 78,\)
\(\dfrac{(x - 1) + 1}{2} \cdot (x - 1) = 78,\)
\(x^{2} - x = 156,\)
\(x^{2} - x - 156 = 0,\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{1 \pm \sqrt{1 + 624}}{2},\)
\(x_{1} = 13, x_{2} = -12.\)
\(x_{2} = -12\) – не подходит, т.к. число шахматистов не может быть отрицательным.
Ответ: всего участвовало 13 шахматистов.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
