Страница 221 номер 713, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

\(\sqrt{x + 3} + 5 = 7x,\)
\(\sqrt{x + 3} = 7x - 5,\)
\(x + 3 = (7x - 5)^{2},\)
\(x + 3 = 49x^{2} - 70x + 25,\)
\(49x^{2} - 71x + 22 = 0,\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{71 \pm \sqrt{5041 - 4312}}{98},\)
\(x_{1} = 1, x_{2} = \dfrac{44}{98} = \dfrac{22}{49}.\)

Проверка:

\(x = 1,\)
\(\sqrt{4} + 5 = 7\) – верно;
\(x = \dfrac{22}{49},\)
\(\sqrt{\dfrac{22}{49} + 3} + 5 = \dfrac{22}{7},\)
\(\frac{13}{7} + 5 = \frac{22}{7}\) – не верно.

Ответ: \(x = 1\).