Страница 217 номер 675, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Построить график функции: 1) \(y = x^2 + 2\frac{1}{4}\); 2) \(y = \left(x - \frac{1}{3}\right)^2\); 3) \(y = (x + 2{,}5)^2 - \frac{1}{4}\); 4) \(y = x^2 - 4x + 5\); 5) \(y = x^2 + 2x - 3\); 6) \(y = -x^2 - 3x + 4\).
1) \(y = x^{2} + 2\frac{1}{4}\)
Парабола, ветви направлены вверх. Смещение по оси \(Oy\) на \(2\frac{1}{4}\) вверх.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline x & -1 & 0 & 1 & 2 \\ \hline y & 3{,}25 & 2{,}25 & 3{,}25 & 6{,}25 \\ \hline\end{array}\]
2) \(y = \left(x - \frac{1}{3}\right)^{2}\)
Парабола, ветви направлены вверх. Смещение по оси \(Ox\) на \(\frac{1}{3}\) вправо.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline x & -1 & 0 & 1 & 3 \\ \hline y & \frac{16}{9} & \frac{1}{9} & \frac{4}{9} & \frac{64}{9} \\ \hline\end{array}\]
3) \(y = (x + 2{,}5)^{2} - \frac{1}{4}\)
Парабола, ветви направлены вверх. Смещение по оси \(Oy\) на \(\frac{1}{4}\) вниз и по оси \(Ox\) на \(2{,}5\) влево.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline x & -4 & -3 & -1 & 1 \\ \hline y & 2 & 0 & 2 & 12 \\ \hline\end{array}\]
4) \(y = x^{2} - 4x + 5\)
\(y = x^{2} - 4x + 4 + 1 = (x - 2)^{2} + 1.\)
Парабола, ветви направлены вверх. Смещение по оси \(Oy\) на \(1\) вверх и по оси \(Ox\) на \(2\) вправо.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline x & -1 & 1 & 2 & 3 \\ \hline y & 10 & 2 & 1 & 2 \\ \hline\end{array}\]
5) \(y = x^{2} + 2x - 3\)
\(y = x^{2} + 2x + 1 - 4 = (x + 1)^{2} - 4.\)
Парабола, ветви направлены вверх. Смещение по оси \(Oy\) на \(4\) вниз и по оси \(Ox\) на \(1\) влево.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline x & -4 & -3 & -1 & 1 \\ \hline y & 5 & 0 & -4 & 0 \\ \hline\end{array}\]
6) \(y = -x^{2} - 3x + 4\)
\(y = -\left(x^{2} + 3x + {1{,}5}^{2}\right) + 6{,}25 =\)
\(= -(x + 1{,}5)^{2} + 6{,}25.\)
Парабола, ветви направлены вниз. Смещение по оси \(Oy\) на \(6{,}25\) вверх и по оси \(Ox\) на \(1{,}5\) влево.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline x & -3 & -2 & -1 & 0 \\ \hline y & 4 & 6 & 6 & 4 \\ \hline\end{array}\]
