Страница 216 номер 671, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Водитель междугородного автобуса вынужден был по дороге заправить автобус горючим, затратив на это 12 мин. Чтобы прибыть в конечный пункт вовремя, он увеличил скорость автобуса на 15 км/ч и ликвидировал опоздание на перегоне в 60 км. С какой скоростью двигался автобус на этом перегоне?
Пусть скорость до увеличения \(x\) км/ч. Тогда после увеличения \((x + 15)\) км/ч. Отставание в 12 минут было ликвидировано за 60 км, тогда:
\(\dfrac{60}{x + 15} = \dfrac{60}{x} - \dfrac{12}{60},\)
\(\dfrac{60x - 60x - 900}{x(x + 15)} = -\dfrac{1}{5},\)
\(x^{2} + 15x - 4500 = 0,\)
\(x = \frac{-15 - \sqrt{225 + 18000}}{2} = -75\) – не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной;
\(x = \dfrac{-15 + \sqrt{225 + 18000}}{2} = 60,\)
\(x + 15 = 75.\)
Ответ: на этом перегоне автобус двигался со скоростью 75 км/ч.
