Страница 216 номер 673, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Выяснить, принадлежит ли точка \(A\) графику данной функции; найти координаты точек пересечения графика этой функции с осями координат и значение функции при \(x = -2\): 1) \(y = 3 - 0{,}5x\), \(A(4;\ 1)\); 2) \(y = \frac{1}{2}x - 4\), \(A(6;\ -1)\); 3) \(y = 2{,}5x - 5\), \(A(1{,}5;\ -1{,}25)\); 4) \(y = -1{,}5x + 6\), \(A(4{,}5;\ -0{,}5)\).
1) \(y = 3 - 0{,}5x\), \(A(4; 1)\)
\(y(4) = 3 - 0{,}5 \cdot 4 = 1\) – точка \(A\) принадлежит графику;
\(y(-2) = 3 - 0{,}5 \cdot (-2) = 4;\)
Пересечение с осью \(Ox\):
\(3 - 0{,}5x = 0,\)
\(x = 6,\)
\((6; 0);\)
Пересечение с осью \(Oy\):
\(y = 3 - 0{,}5 \cdot 0 = 3,\)
\((0; 3);\)
2) \(y = \frac{1}{2}x - 4\), \(A(6; -1)\)
\(y(6) = \frac{1}{2} \cdot 6 - 4 = -1\) – точка \(A\) принадлежит графику;
\(y(-2) = \dfrac{1}{2} \cdot (-2) - 4 = -5;\)
Пересечение с осью \(Ox\):
\(\dfrac{1}{2}x - 4 = 0,\)
\(x = 8,\)
\((8; 0);\)
Пересечение с осью \(Oy\):
\(y = \dfrac{1}{2} \cdot 0 - 4 = -4,\)
\((0; -4);\)
3) \(y = 2{,}5x - 5\), \(A(1{,}5; -1{,}25)\)
\(y(1{,}5) = 2{,}5 \cdot 1{,}5 - 5 = -1{,}25\) – точка \(A\) принадлежит графику;
\(y(-2) = 2{,}5 \cdot (-2) - 5 = -10;\)
Пересечение с осью \(Ox\):
\(2{,}5x - 5 = 0,\)
\(x = 2,\)
\((2; 0);\)
Пересечение с осью \(Oy\):
\(y = 2{,}5 \cdot 0 - 5 = -5.\)
\((0; -5);\)
4) \(y = -1{,}5x + 6\), \(A(4{,}5; -0{,}5)\)
\(y(4{,}5) = -1{,}5 \cdot 4{,}5 + 6 = -0{,}75\) – точка \(A\) не принадлежит графику;
\(y(-2) = -1{,}5 \cdot (-2) + 6 = 9;\)
Пересечение с осью \(Ox\):
\(-1{,}5x + 6 = 0,\)
\(x = 4,\)
\((4; 0);\)
Пересечение с осью \(Oy\):
\(y = -1{,}5 \cdot 0 + 6 = 6,\)
\((0; 6).\)
