Страница 217 номер 677, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Найти наибольшее или наименьшее значение функции: 1) \(y = x^2 - 7x - 10\); 2) \(y = -x^2 + 8x + 7\); 3) \(y = x^2 - x - 6\); 4) \(y = 4 - 3x - x^2\).
1) \(y = x^{2} - 7x - 10\)
Парабола, ветви направлены вверх.
Минимальное значение – вершина параболы.
\(y_{\min} = \dfrac{4ac - b^{2}}{4a} = -10 - \dfrac{49}{4} = -22{,}25;\)
2) \(y = -x^{2} + 8x + 7\)
Парабола, ветви направлены вниз.
Максимальное значение – вершина параболы.
\(y_{\max} = c - \dfrac{b^{2}}{4a} = 7 + \dfrac{64}{4} = 23;\)
3) \(y = x^{2} - x - 6\)
Парабола, ветви направлены вверх.
Минимальное значение – вершина параболы.
\(y_{\min} = c - \dfrac{b^{2}}{4a} = -6 - \dfrac{1}{4} = -6\dfrac{1}{4};\)
4) \(y = 4 - 3x - x^{2}\)
Парабола, ветви направлены вниз.
Максимальное значение – вершина параболы.
\(y_{\max} = c - \dfrac{b^{2}}{4a} = 4 + \dfrac{9}{4} = 6\dfrac{1}{4}.\)
