Страница 203 номер 572, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

Упражнения для повторения курса алгебры VII—IX классов. Страница 203. Номер 572

Задание / условие:

Разложить на множители (572—576). 1) \(1 - \frac{a^2}{4}\); 2) \(\frac{b^2}{9} - 1\); 3) \(a^2 - b^4\); 4) \(b^4 - 9\).

Решение:

1) \(1 - \frac{a^{2}}{4} = 1^{2} - \left(\frac{a}{2}\right)^{2} = \left(1 - \frac{a}{2}\right)\left(1 + \frac{a}{2}\right)\);

2) \(\frac{b^{2}}{9} - 1 = \left(\frac{b}{3} - 1\right)\left(\frac{b}{3} + 1\right)\);

3) \(a^{2} - b^{4} = \left(a - b^{2}\right)\left(a + b^{2}\right)\);

4) \(b^{4} - 9 = \left(b^{2} - 3\right)\left(b^{2} + 3\right) = \left(b - \sqrt{3}\right)\left(b + \sqrt{3}\right)\left(b^{2} + 3\right)\).

Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории