9класс
Страница 205 номер 588, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Упражнения для повторения курса алгебры VII—IX классов. Страница 205. Номер 588
Задание / условие:
Вычислить: 1) \(\left(\sqrt{4 + \sqrt{7}} + \sqrt{4 - \sqrt{7}}\right)^2\); 2) \(\left(\sqrt{3 - \sqrt{5}} - \sqrt{3 + \sqrt{5}}\right)^2\); 3) \(\frac{1}{5 - \sqrt{5}} - \frac{1}{5 + \sqrt{5}}\); 4) \(\frac{1}{7 + 4\sqrt{3}} + \frac{1}{7 - 4\sqrt{3}}\).
Решение:
1) \(\left(\sqrt{4 + \sqrt{7}} + \sqrt{4 - \sqrt{7}}\right)^{2} = 4 + \sqrt{7} + 2\sqrt{16 - 7} + 4 - \sqrt{7} = 14\);
2) \(\left(\sqrt{3 - \sqrt{5}} - \sqrt{3 + \sqrt{5}}\right)^{2} = 3 - \sqrt{5} - 2\sqrt{9 - 5} + 3 + \sqrt{5} = 2\);
3) \(\frac{1}{5 - \sqrt{5}} - \frac{1}{5 + \sqrt{5}} = \frac{5 + \sqrt{5} - 5 + \sqrt{5}}{25 - 5} = \frac{2\sqrt{5}}{20} = \frac{\sqrt{5}}{10}\);
4) \(\frac{1}{7 + 4\sqrt{3}} + \frac{1}{7 - 4\sqrt{3}} = \frac{7 - 4\sqrt{3} + 7 + 4\sqrt{3}}{49 - 48} = 14\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
