9класс
Страница 205 номер 586, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Упражнения для повторения курса алгебры VII—IX классов. Страница 205. Номер 586
Задание / условие:
Вычислить: 1) \((6 - 3\sqrt{5})(6 + 3\sqrt{5})\); 2) \((\sqrt{5} - 1)(\sqrt{5} + 1)\); 3) \((3\sqrt{5} - 2\sqrt{20})\sqrt{5}\); 4) \((1 - \sqrt{3})^2 + (1 + \sqrt{3})^2\).
Решение:
1) \(\left(6 - 3\sqrt{5}\right)\left(6 + 3\sqrt{5}\right) = 6^{2} - \left(3\sqrt{5}\right)^{2} = 36 - 45 = -9\);
2) \(\left(\sqrt{5} - 1\right)\left(\sqrt{5} + 1\right) = \left(\sqrt{5}\right)^{2} - 1 = 5 - 1 = 4\);
3) \(\left(3\sqrt{5} - 2\sqrt{20}\right)\sqrt{5} = 3 \cdot \left(\sqrt{5}\right)^{2} - 2\sqrt{20 \cdot 5} = 15 - 20 = -5\);
4) \(\left(1 - \sqrt{3}\right)^{2} + \left(1 + \sqrt{3}\right)^{2} = 1 - 2\sqrt{3} + 3 + 1 + 2\sqrt{3} + 3 = 8\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
