Страница 200 номер 552, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

Упражнения для повторения курса алгебры IX класса. Страница 200. Номер 552

Задание / условие:

Найти первые 4 члена геометрической прогрессии, у которой второй член меньше первого на 35, а третий больше четвертого на 560.

Решение:

\(\begin{cases}b_{1} - b_{2} = 35 \\ b_{3} - b_{4} = 560\end{cases},\)
\(\begin{cases}b_{1} - b_{1}q = 35 \\ b_{1}q^{2} - b_{1}q^{3} = 560\end{cases},\)
\(\begin{cases}b_{1}(1 - q) = 35 \\ b_{1}(1 - q)q^{2} = 560\end{cases},\)
\(\begin{cases}b_{1} = \frac{35}{1 - q} \\ q^{2} = \frac{560}{35} = 16\end{cases},\)
\(\begin{cases}q = 4 \\ b_{1} = -\frac{35}{3} = -11\frac{2}{3}\end{cases}\) или \(\begin{cases}q = -4 \\ b_{1} = \frac{35}{5} = 7\end{cases}\)
\(b_{1} = 7, b_{2} = 7 \cdot (-4) = -28, b_{3} = 7 \cdot 16 = 112, b_{4} = 7 \cdot (-64) = -448;\)
\(b_{1} = -11\dfrac{2}{3}, b_{2} = -11\dfrac{2}{3} \cdot 4 = -46\dfrac{2}{3}, b_{3} = -186\dfrac{2}{3}, b_{4} = -746\dfrac{2}{3}.\)