Страница 35 номер 45, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Выполнить деление многочленов: 1) \((x^4 + 2x^3 - 6x^2 + 11x - 10) : (x^2 + 3x - 5)\); 2) \((x^4 + x^3 + x^2 - x - 2) : (x^3 + x - 2)\); 3) \((2x^4 + 2x^3 - 5x^2 - 2) : (x^2 + x - 2)\); 4) \((6x^4 - x^3 - x + 1) : (2x + 1)\).
1) \((x^{4} + 2x^{3} - 6x^{2} + 11x - 10) : (x^{2} + 3x - 5)\)
Выполним деление уголком:
Ответ: \(x^{2} - x + 2\).
2) \((x^{4} + x^{3} + x^{2} - x - 2) : (x^{3} + x - 2)\)
Выполним деление уголком:
Ответ: \(x + 1\).
3) \((2x^{4} + 2x^{3} - 5x^{2} - 2) : (x^{2} + x - 2)\)
Выполним деление уголком:
Дальнейшее деление невозможно, так как степень остатка меньше степени делителя.
Ответ: \(M_{2}(x) = 2x^{2} - 1\), \(R_{1}(x) = x - 4\).
4) \((6x^{4} - x^{3} - x + 1) : (2x + 1)\)
Дальнейшее деление невозможно, так как степень остатка меньше степени делителя.
Ответ: \(M_{3}(x) = 3x^{3} - 2x^{2} + x - 1\), \(R_{0}(x) = 2\).
