9класс
Страница 40 номер 68, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 2. Степень с рациональным показателем. §7. Степень с целым показателем. Страница 40. Номер 68
Задание / условие:
(Устно.) Сравнить с единицей: 1) \(12^{-3}\); 2) \(21^0\); 3) \((0{,}6)^{-5}\); 4) \(\left(\frac{5}{19}\right)^{-4}\).
Решение:
1) \(12^{-3} = \frac{1}{12^{3}} = \frac{1}{1728} < 1\)
2) \(21^{0} = 1\)
3) \((0{,}6)^{-5} = \left(\frac{6}{10}\right)^{-5} = \frac{1}{\left(\frac{6}{10}\right)^{5}} = \frac{1}{\frac{6^{5}}{10^{5}}} = \frac{10^{5}}{6^{5}} = \left(\frac{10}{6}\right)^{5} = \left(\frac{5}{3}\right)^{5} > 1\)
4)
\(\left(\dfrac{5}{19}\right)^{-4} = \dfrac{1}{\left(\dfrac{5}{19}\right)^{4}} = \dfrac{1}{\dfrac{5^{4}}{19^{4}}} = \dfrac{19^{4}}{5^{4}} = \left(\dfrac{19}{5}\right)^{4} = (3{,}8)^{4} > 1\)
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
