Страница 62 номер 198, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Рита загадала число, умножила его на 3, прибавила 180, вычла 160, вычла 83, прибавила 29. Какое число она загадала, если в результате у неё получилось число 17?
\(x\) — число, которое загадала Рита.
\[x \;\xrightarrow{\cdot\, 3}\; 3x \;\xrightarrow{+180}\; 3x + 180.\]
\[3x + 180 \;\xrightarrow{-160}\; 3x + 20 \;\xrightarrow{-83}\; 3x - 63.\]
\[3x - 63 \;\xrightarrow{+29}\; 3x - 34.\]
По условию \(3x - 34 = 17\), тогда \(3x = 17 + 34 = 51\), откуда \(x = 51 : 3 = 17\) — задуманное число.
Проверка: \(17 \cdot 3 = 51\); \(51 + 180 = 231\); \(231 - 160 = 71\); \(71 - 83 = -12\); \(-12 + 29 = 17\).
Ответ: 17.
Рита загадала число, умножила его на 3, прибавила 180, вычла 160, вычла 83, прибавила 29. Какое число она загадала, если в результате у неё получилось число 17?
Обозначим через \(x\) число, которое загадала Рита.
Она умножила его на 3 и прибавила 180:
\[x \;\xrightarrow{\cdot\, 3}\; 3x \;\xrightarrow{+180}\; 3x + 180.\]
Затем вычла 160 и вычла 83:
\[3x + 180 \;\xrightarrow{-160}\; 3x + 20 \;\xrightarrow{-83}\; 3x - 63.\]
Последним действием прибавила 29:
\[3x - 63 \;\xrightarrow{+29}\; 3x - 34.\]
По условию в результате получилось число 17, значит, \(3x - 34 = 17\).
Тогда \(3x = 17 + 34 = 51\), откуда \(x = 51 : 3 = 17\) — это и есть задуманное число.
Проверка: \(17 \cdot 3 = 51\); \(51 + 180 = 231\); \(231 - 160 = 71\); \(71 - 83 = -12\); \(-12 + 29 = 17\) — получилось число 17, как в условии.
Ответ: 17.
