Страница 62 номер 195, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Рита загадала число, умножила его на 5, прибавила 290, вычла 250, вычла 79, прибавила 26. Какое число она загадала, если в результате у неё получилось число 2?
\(x\) — число, которое загадала Рита.
\[x \;\xrightarrow{\cdot\, 5}\; 5x \;\xrightarrow{+290}\; 5x + 290.\]
\[5x + 290 \;\xrightarrow{-250}\; 5x + 40 \;\xrightarrow{-79}\; 5x - 39.\]
\[5x - 39 \;\xrightarrow{+26}\; 5x - 13.\]
По условию \(5x - 13 = 2\), тогда \(5x = 2 + 13 = 15\), откуда \(x = 15 : 5 = 3\) — задуманное число.
Проверка: \(3 \cdot 5 = 15\); \(15 + 290 = 305\); \(305 - 250 = 55\); \(55 - 79 = -24\); \(-24 + 26 = 2\).
Ответ: 3.
Рита загадала число, умножила его на 5, прибавила 290, вычла 250, вычла 79, прибавила 26. Какое число она загадала, если в результате у неё получилось число 2?
Обозначим через \(x\) число, которое загадала Рита.
Она умножила его на 5 и прибавила 290:
\[x \;\xrightarrow{\cdot\, 5}\; 5x \;\xrightarrow{+290}\; 5x + 290.\]
Затем вычла 250 и вычла 79:
\[5x + 290 \;\xrightarrow{-250}\; 5x + 40 \;\xrightarrow{-79}\; 5x - 39.\]
Последним действием прибавила 26:
\[5x - 39 \;\xrightarrow{+26}\; 5x - 13.\]
По условию в результате получилось число 2, значит, \(5x - 13 = 2\).
Тогда \(5x = 2 + 13 = 15\), откуда \(x = 15 : 5 = 3\) — это и есть задуманное число.
Проверка: \(3 \cdot 5 = 15\); \(15 + 290 = 305\); \(305 - 250 = 55\); \(55 - 79 = -24\); \(-24 + 26 = 2\) — получилось число 2, как в условии.
Ответ: 3.
