Страница 58 номер 189, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения: а) \(\left(\frac{3}{4} - \frac{11}{30}\right) \cdot 15\); б) \(\frac{7{,}2 + 4{,}7}{1{,}4}\); в) \(\frac{16}{12{,}8 \cdot 2{,}5}\).
а) Общий знаменатель дробей в скобках — 60.
\[\begin{aligned} &\left(\frac{3}{4} - \frac{11}{30}\right) \cdot 15 = \left(\frac{45}{60} - \frac{22}{60}\right) \cdot 15 = {} \\ &= \frac{23}{60} \cdot 15 = \frac{23 \cdot 15}{60} = \frac{23}{4} = 5\frac{3}{4}. \end{aligned}\]
б)
\[\frac{7{,}2 + 4{,}7}{1{,}4} = \frac{11{,}9}{1{,}4} = 119 : 14 = 8{,}5.\]
в)
\[\frac{16}{12{,}8 \cdot 2{,}5} = \frac{16}{32} = \frac{1}{2} = 0{,}5.\]
Ответ: а) \(5\frac{3}{4}\); б) \(8{,}5\); в) \(0{,}5\).
Найдите значение выражения: а) \(\left(\frac{3}{4} - \frac{11}{30}\right) \cdot 15\); б) \(\frac{7{,}2 + 4{,}7}{1{,}4}\); в) \(\frac{16}{12{,}8 \cdot 2{,}5}\).
а) Общий знаменатель дробей в скобках — 60.
\[\begin{aligned} &\left(\frac{3}{4} - \frac{11}{30}\right) \cdot 15 = \left(\frac{45}{60} - \frac{22}{60}\right) \cdot 15 = {} \\ &= \frac{23}{60} \cdot 15 = \frac{23 \cdot 15}{60} = \frac{23}{4} = 5\frac{3}{4}. \end{aligned}\]
б) Дробная черта заменяет знак деления; чтобы разделить на десятичную дробь, переносим запятую в делимом и делителе на один знак вправо.
\[\frac{7{,}2 + 4{,}7}{1{,}4} = \frac{11{,}9}{1{,}4} = 119 : 14 = 8{,}5.\]
в) Дробную черту здесь тоже читаем как знак деления.
\[\frac{16}{12{,}8 \cdot 2{,}5} = \frac{16}{32} = \frac{1}{2} = 0{,}5.\]
Ответ: а) \(5\frac{3}{4}\); б) \(8{,}5\); в) \(0{,}5\).
