Страница 62 номер 200, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Дети в лесу собирали шишки для поделок. На следующий день учительница спросила, кто сколько шишек собрал.
Катя: «Я собрала \(x\) шишек, а чему равен \(x\), не скажу, это секрет!»
Оля: «Я собрала на 15 шишек меньше, чем Катя».
Денис: «Я — на 13 шишек больше, чем Оля».
Гоша: «Я — на 6 шишек больше, чем Денис».
Полина: «Я — на 11 шишек меньше, чем Гоша».
Сколько шишек собрала Полина — больше или меньше, чем Катя?
Дано:
Катя — \(x\) шишек
Оля — на 15 шишек меньше, чем Катя
Денис — на 13 шишек больше, чем Оля
Гоша — на 6 шишек больше, чем Денис
Полина — на 11 шишек меньше, чем Гоша
Найти: больше или меньше шишек собрала Полина, чем Катя.
Решение:
Оля: \(x - 15\) (шишек).
Денис: \(x - 15 + 13 = x - 2\) (шишек).
Гоша: \(x - 2 + 6 = x + 4\) (шишек).
Полина: \(x + 4 - 11 = x - 7\) (шишек).
\(x - (x - 7) = x - x + 7 = 7\) — на столько шишек у Полины меньше, чем у Кати, при любом \(x\).
Ответ: Полина собрала меньше шишек, чем Катя, — на 7 шишек.
Дети в лесу собирали шишки для поделок. На следующий день учительница спросила, кто сколько шишек собрал.
Катя: «Я собрала \(x\) шишек, а чему равен \(x\), не скажу, это секрет!»
Оля: «Я собрала на 15 шишек меньше, чем Катя».
Денис: «Я — на 13 шишек больше, чем Оля».
Гоша: «Я — на 6 шишек больше, чем Денис».
Полина: «Я — на 11 шишек меньше, чем Гоша».
Сколько шишек собрала Полина — больше или меньше, чем Катя?
Дано:
Катя — \(x\) шишек
Оля — на 15 шишек меньше, чем Катя
Денис — на 13 шишек больше, чем Оля
Гоша — на 6 шишек больше, чем Денис
Полина — на 11 шишек меньше, чем Гоша
Найти: больше или меньше шишек собрала Полина, чем Катя.
Решение:
Выразим через \(x\) число шишек у каждого.
Оля собрала на 15 шишек меньше, чем Катя, значит, у Оли \(x - 15\) (шишек).
Денис собрал на 13 шишек больше, чем Оля: \(x - 15 + 13 = x - 2\) (шишек).
Гоша собрал на 6 шишек больше, чем Денис: \(x - 2 + 6 = x + 4\) (шишек).
Полина собрала на 11 шишек меньше, чем Гоша: \(x + 4 - 11 = x - 7\) (шишек).
У Кати \(x\) шишек, а у Полины \(x - 7\), то есть на 7 шишек меньше при любом значении \(x\):
\[x - (x - 7) = x - x + 7 = 7.\]
Ответ: Полина собрала меньше шишек, чем Катя, — на 7 шишек.
