Страница 58 номер 181, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Вычислите наиболее удобным способом: а) \(154 \cdot (-7) - (-346) \cdot (-7)\); б) \(4 \cdot 143 \cdot 25\).
а)
\[\begin{aligned} &154 \cdot (-7) - (-346) \cdot (-7) = 154 \cdot (-7) + 346 \cdot (-7) = {} \\ &= (154 + 346) \cdot (-7) = 500 \cdot (-7) = -3500. \end{aligned}\]
б)
\[4 \cdot 143 \cdot 25 = 4 \cdot 25 \cdot 143 = 100 \cdot 143 = 14\,300.\]
Ответ: а) \(-3500\); б) \(14\,300\).
Вычислите наиболее удобным способом: а) \(154 \cdot (-7) - (-346) \cdot (-7)\); б) \(4 \cdot 143 \cdot 25\).
а) Заменим вычитание произведения \((-346) \cdot (-7)\) прибавлением произведения \(346 \cdot (-7)\), а затем вынесем общий множитель \(-7\) за скобки.
\[\begin{aligned} &154 \cdot (-7) - (-346) \cdot (-7) = 154 \cdot (-7) + 346 \cdot (-7) = {} \\ &= (154 + 346) \cdot (-7) = 500 \cdot (-7) = -3500. \end{aligned}\]
б) Переставим множители — произведение \(4 \cdot 25\) даёт круглое число 100.
\[4 \cdot 143 \cdot 25 = 4 \cdot 25 \cdot 143 = 100 \cdot 143 = 14\,300.\]
Ответ: а) \(-3500\); б) \(14\,300\).
