Страница 62 номер 197, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Дети в лесу собирали шишки для поделок. На следующий день учительница спросила, кто сколько шишек собрал.
Катя: «Я собрала \(x\) шишек, а чему равен \(x\), не скажу, это секрет!»
Оля: «Я собрала на 15 шишек меньше, чем Катя».
Денис: «Я — на 10 шишек меньше, чем Оля».
Гоша: «Я — на 8 шишек больше, чем Денис».
Полина: «Я — на 13 шишек больше, чем Гоша».
Сколько шишек собрала Полина — больше или меньше, чем Катя? На сколько?
Дано:
Катя — \(x\) шишек
Оля — на 15 шишек меньше, чем Катя
Денис — на 10 шишек меньше, чем Оля
Гоша — на 8 шишек больше, чем Денис
Полина — на 13 шишек больше, чем Гоша
Найти: больше или меньше шишек собрала Полина, чем Катя, и на сколько.
Решение:
Оля: \(x - 15\) (шишек).
Денис: \(x - 15 - 10 = x - 25\) (шишек).
Гоша: \(x - 25 + 8 = x - 17\) (шишек).
Полина: \(x - 17 + 13 = x - 4\) (шишек).
\(x - (x - 4) = x - x + 4 = 4\) — на столько шишек у Полины меньше, чем у Кати, при любом \(x\).
Ответ: Полина собрала меньше шишек, чем Катя, — на 4 шишки.
Дети в лесу собирали шишки для поделок. На следующий день учительница спросила, кто сколько шишек собрал.
Катя: «Я собрала \(x\) шишек, а чему равен \(x\), не скажу, это секрет!»
Оля: «Я собрала на 15 шишек меньше, чем Катя».
Денис: «Я — на 10 шишек меньше, чем Оля».
Гоша: «Я — на 8 шишек больше, чем Денис».
Полина: «Я — на 13 шишек больше, чем Гоша».
Сколько шишек собрала Полина — больше или меньше, чем Катя? На сколько?
Дано:
Катя — \(x\) шишек
Оля — на 15 шишек меньше, чем Катя
Денис — на 10 шишек меньше, чем Оля
Гоша — на 8 шишек больше, чем Денис
Полина — на 13 шишек больше, чем Гоша
Найти: больше или меньше шишек собрала Полина, чем Катя, и на сколько.
Решение:
Выразим через \(x\) число шишек у каждого.
Оля собрала на 15 шишек меньше, чем Катя, значит, у Оли \(x - 15\) (шишек).
Денис собрал на 10 шишек меньше, чем Оля: \(x - 15 - 10 = x - 25\) (шишек).
Гоша собрал на 8 шишек больше, чем Денис: \(x - 25 + 8 = x - 17\) (шишек).
Полина собрала на 13 шишек больше, чем Гоша: \(x - 17 + 13 = x - 4\) (шишек).
У Кати \(x\) шишек, а у Полины \(x - 4\), то есть на 4 шишки меньше при любом значении \(x\):
\[x - (x - 4) = x - x + 4 = 4.\]
Ответ: Полина собрала меньше шишек, чем Катя, — на 4 шишки.
