Страница 100 номер 10.3, ГДЗ по геометрии за 11 класс к учебнику Мерзляка углубленный уровень
Найдите площадь боковой поверхности усечённого конуса, радиусы оснований которого равны 1 см и 2 см, а образующая — 5 см.
Дано:
\(r = 2\) см — радиус большего основания усечённого конуса
\(r_1 = 1\) см — радиус меньшего основания
\(l = 5\) см — образующая
Найти: \(S_{\text{бок}}\).
Решение:
\(S_{\text{бок}} = \pi (r + r_1) l = \pi \cdot (2 + 1) \cdot 5 = 15\pi\) (см\(^2\)).
Ответ: \(15\pi\) см\(^2\).
Найдите площадь боковой поверхности усечённого конуса, радиусы оснований которого равны 1 см и 2 см, а образующая — 5 см.
Дано:
\(r = 2\) см — радиус большего основания усечённого конуса
\(r_1 = 1\) см — радиус меньшего основания
\(l = 5\) см — образующая
Найти: \(S_{\text{бок}}\).
Решение: За площадь боковой поверхности усечённого конуса принимают площадь развёртки его боковой поверхности.
Развёртка боковой поверхности усечённого конуса — часть кольца, ограниченная дугами длиной \(2\pi r\) и \(2\pi r_1\) (так развёртываются окружности оснований) и двумя отрезками длиной \(l\) (краями разреза по образующей).
Её площадь находим по формуле площади боковой поверхности усечённого конуса: \(S_{\text{бок}} = \pi (r + r_1) l = \pi \cdot (2 + 1) \cdot 5 = 15\pi\) (см\(^2\)).
Ответ: \(15\pi\) см\(^2\).
