Страница 76 номер 196, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

Глава 3. Показательная функция. §11. Показательная функция, её свойства и график. Страница 76. Номер 196

Задание / условие:

Сравнить с единицей число: 1) \((0{,}1)^{\sqrt{2}}\); 2) \((3{,}5)^{0{,}1}\); 3) \(\pi^{-2{,}7}\); 4) \(\left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{-1{,}2}\).

Решение:

1) \((0{,}1)^{\sqrt{2}} < 1 = (0{,}1)^{0}\), т.к. \(0{,}1 < 1, \sqrt{2} > 0;\)

2) \((3{,}5)^{0{,}1} > 1 = (3{,}5)^{0}\), т.к. \(3{,}5 > 1, 0{,}1 > 0;\)

3) \(\pi^{-2{,}7} < 1 = \pi^{0}\), т.к. \(\pi > 1, -2{,}7 < 0;\)

4) \(\left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{-1{,}2} > 1 = \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{0}\), т.к. \(\frac{\sqrt{5}}{5} < 1, -1{,}2 < 0.\)