Страница 76 номер 195, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
(Устно.) Используя свойство возрастания или убывания показательной функции, сравнить числа: 1) \(1{,}7^3\) и \(1\); 2) \(0{,}3^2\) и \(1\); 3) \(3{,}2^{1{,}5}\) и \(3{,}2^{1{,}6}\); 4) \(0{,}2^{-3}\) и \(0{,}2^{-2}\); 5) \(\left(\frac{1}{5}\right)^{\sqrt{2}}\) и \(\left(\frac{1}{5}\right)^{1{,}4}\); 6) \(3^{\pi}\) и \(3^{3{,}14}\).
1) \(1{,}7^{3}\) и \(1\): \(1 = 1{,}7^{0} < 1{,}7^{3}\), т.к. \(1{,}7 > 1, 3 > 0;\)
2) \(0{,}3^{2}\) и \(1\): \(1 = 0{,}3^{0} > 0{,}3^{2}\), т.к. \(0{,}3 < 1, 2 > 0;\)
3) \(3{,}2^{1{,}5}\) и \(3{,}2^{1{,}6}\): \(3{,}2^{1{,}5} < 3{,}2^{1{,}6}\), т.к. \(3{,}2 > 1, 1{,}6 > 1{,}5;\)
4) \(0{,}2^{-3}\) и \(0{,}2^{-2}\): \(0{,}2^{-3} > 0{,}2^{-2}\), т.к. \(0{,}2 < 1, -3 < -2 < 0;\)
5) \(\left(\frac{1}{5}\right)^{\sqrt{2}}\) и \(\left(\frac{1}{5}\right)^{1{,}4}\): \(\left(\frac{1}{5}\right)^{\sqrt{2}} < \left(\frac{1}{5}\right)^{1{,}4}\), т.к. \(\frac{1}{5} < 1, \sqrt{2} > 1{,}4;\)
6) \(3^{\pi}\) и \(3^{3{,}14}\): \(3^{\pi} > 3^{3{,}14}\), т.к. \(3 > 1, \pi > 3{,}14.\)
