Страница 303 номер 1006, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Вычислить интеграл (1004—1011). 1) \(\int\limits_{-3}^{2} (2x - 3)\,dx\); 2) \(\int\limits_{-2}^{-1} (5 - 4x)\,dx\); 3) \(\int\limits_{-1}^{2} (1 - 3x^2)\,dx\); 4) \(\int\limits_{-1}^{1} (x^2 + 1)\,dx\); 5) \(\int\limits_{0}^{2} (3x^2 - 4x + 5)\,dx\).
1) \(\int_{-3}^{2}{(2x - 3)dx} = \left. \ \left( x^{2} - 3x \right) \right|_{-3}^{2} = 4 - 6 - 9 - 9 = - 20\);
2) \(\int_{-2}^{-1}{(5 - 4x)dx} = \left. \ \left( 5x - 2x^{2} \right) \right|_{-2}^{-1} = - 5 - 2 + 10 + 8 = 11\);
3) \(\int_{-1}^{2}{\left( 1 - 3x^{2} \right)dx} = \left. \ \left( x - x^{3} \right) \right|_{-1}^{2} = 2 - 8 + 1 - 1 = - 6\);
4) \(\int_{-1}^{1}{\left( x^{2} + 1 \right)dx} = \left. \ \left( \frac{x^{3}}{3} + x \right) \right|_{-1}^{1} = \frac{1}{3} + 1 + \frac{1}{3} + 1 = 2\frac{2}{3}\);
5) \(\int_{0}^{2}{\left( 3x^{2} - 4x + 5 \right)dx} = \left. \ \left( x^{3} - 2x^{2} + 5x \right) \right|_{0}^{2} = 8 - 8 + 10 = 10\).
