Страница 45 номер 91, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

Глава 2. Степень с рациональным показателем. §8. Арифметический корень натуральной степени. Страница 45. Номер 91

Задание / условие:

Решить уравнение: 1) \(x^4 = 81\); 2) \(x^5 = -\frac{1}{32}\); 3) \(5x^5 = -160\); 4) \(2x^6 = 128\).

Решение:

1) \(x^{4} = 81\)
\(x^{4} = 3^{4}\)
\(x = \pm\sqrt[4]{3^{4}}\)
\(x = \pm 3\)

2) \(x^{5} = -\frac{1}{32}\)
\(x^{5} = -\dfrac{1}{2^{5}}\)
\(x = \sqrt[5]{\dfrac{-1^{5}}{2^{5}}}\)
\(x = -\dfrac{1}{2}\)

3) \(5x^{5} = -160\)
\(x^{5} = -\dfrac{160}{5}\)
\(x^{5} = -32\)
\(x = \sqrt[5]{-32}\)
\(x = -2\)

4) \(2x^{6} = 128\)
\(x^{6} = \dfrac{128}{2}\)
\(x^{6} = 64\)
\(x = \pm\sqrt[6]{64}\)
\(x = \pm 2\)

Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории