Страница 41 номер 76, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Записать в стандартном виде (76—77). 1) \(200\,000^4\); 2) \(0{,}0003^3\); 3) \(4000^{-2}\); 4) \(0{,}002^{-3}\).
При выполнении данного задания используем свойства степени.
1) \(200000^{4} = (2 \cdot 10^{5})^{4} = 2^{4} \cdot 10^{20} = 16 \cdot 10^{20} = 1{,}6 \cdot 10^{21}\)
2) \(0{,}0003^{3} = (3 \cdot 10^{-4})^{3} = 3^{3} \cdot 10^{-12} = 27 \cdot 10^{-12} = 2{,}7 \cdot 10^{-11}\)
3) \(4000^{-2} = (4 \cdot 10^{3})^{-2} = 4^{-2} \cdot 10^{-6} =\)
\(= \frac{1}{4^{2}} \cdot 10^{-6} = \frac{1}{16} \cdot 10^{-6} = 0{,}0625 \cdot 10^{-6} =\)
\(= 6{,}25 \cdot 10^{-6} \cdot 10^{-2} = 6{,}25 \cdot 10^{-8}\)
4) \(0{,}002^{-3} = (2 \cdot 10^{-3})^{-3} = 2^{-3} \cdot 10^{9} =\)
\(= \frac{1}{2^{3}} \cdot 10^{9} = \frac{1}{8} \cdot 10^{9} = 0{,}125 \cdot 10^{9} = 1{,}25 \cdot 10^{8}\)
