Страница 41 номер 74, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Выполнить действия: 1) \(\left(\frac{a^8}{b^7}\right)^{-2}\); 2) \(\left(\frac{m^{-4}}{n^{-5}}\right)^{-3}\); 3) \(\left(\frac{2x^6}{3y^{-4}}\right)^2\); 4) \(\left(\frac{-4x^{-5}y}{z^3}\right)^3\).
1)
\(\left(\dfrac{a^{8}}{b^{7}}\right)^{-2} = \dfrac{a^{-16}}{b^{-14}} = \dfrac{1}{a^{16}} : \dfrac{1}{b^{14}} = \dfrac{1}{a^{16}} \cdot \dfrac{b^{14}}{1} = \dfrac{b^{14}}{a^{16}} = b^{14}a^{-16}\)
2)
\(\left(\dfrac{m^{-4}}{n^{-5}}\right)^{-3} = \dfrac{m^{12}}{n^{15}} = m^{12}n^{-15}\)
3)
\(\left(\dfrac{2x^{6}}{3y^{-4}}\right)^{2} = \dfrac{4x^{12}}{9y^{-8}} = \dfrac{4}{9} \cdot x^{12} : \dfrac{1}{y^{8}} = \dfrac{4}{9}x^{12}y^{8}\)
4)
\(\left(\dfrac{-4x^{-5}y}{z^{3}}\right)^{3} = \dfrac{(-4)^{3}x^{-15}y^{3}}{z^{9}} =\)
\(= \dfrac{(-4y)^{3}}{z^{9}} \cdot \dfrac{1}{x^{15}} = \dfrac{\left(-4y\right)^{3}}{z^{9}x^{15}} = {-64x}^{-15}y^{3}z^{-9}\)
