9класс
Страница 41 номер 81, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 2. Степень с рациональным показателем. §7. Степень с целым показателем. Страница 41. Номер 81
Задание / условие:
Дробь представить в виде степени и найти её значение при данном значении \(a\): 1) \(\frac{a^8a^{-7}}{a^{-2}}\), \(a = 0{,}8\); 2) \(\frac{a^{15}a^3}{a^{13}}\), \(a = \frac{1}{2}\).
Решение:
1) \(\frac{a^{8} \cdot a^{-7}}{a^{-2}}\), \(a = 0{,}8\)
\(\dfrac{a^{8} \cdot a^{-7}}{a^{-2}} = \dfrac{a^{8 - 7}}{a^{-2}} = \dfrac{a^{1}}{a^{-2}} = a^{1 - (-2)} = a^{3} = (0{,}8)^{3} =\)
\(= (8 \cdot 10^{-1})^{3} = 8^{3} \cdot 10^{-3} = \dfrac{8^{3}}{1000} = \dfrac{512}{1000} =\)
\(= 0{,}512\)
2) \(\frac{a^{15} \cdot a^{3}}{a^{13}}\), \(a = \frac{1}{2}\)
\(\dfrac{a^{15} \cdot a^{3}}{a^{13}} = \dfrac{a^{15 + 3}}{a^{13}} = \dfrac{a^{18}}{a^{13}} = a^{5} = \left(\dfrac{1}{2}\right)^{5} = \dfrac{1}{2^{5}} = \dfrac{1}{32} = 0{,}03125\)
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
