Страница 42 номер 84, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Вычислить на микрокалькуляторе и записать результат в стандартном виде: 1) \((786^{-7})^4 : (786^5)^{-6}\); 2) \((923^3)^{-6} \cdot (923^5)^4\); 3) \((1{,}76)^2 \cdot 35^2\); 4) \(47^3 : (2{,}5)^3\).
1) \((786^{-7})^{4} : (786^{5})^{-6} = \frac{786^{(-7) \cdot 4}}{786^{\left(-6\right) \cdot 5}} = \frac{786^{-28}}{786^{-30}} = 786^{-28 - (-30)} =\)
\(= 786^{30 - 28} = 786^{2} = 617796 = 6{,}17796 \cdot 10^{5} \approx 6{,}2 \cdot 10^{5}\)
2) \((923^{3})^{-6} \cdot (923^{5})^{4} = 923^{3 \cdot (-6)}923^{5 \cdot 4} = 923^{-18} \cdot 923^{20} =\)
\(= 923^{20 - 18} = 923^{2} = 851929 = 8{,}51929 \cdot 10^{5} \approx 8{,}5 \cdot 10^{5}\)
3) \((1{,}76)^{2} \cdot 35^{2} = (1{,}76 \cdot 35)^{2} = (61{,}6)^{2} =\)
\(= 3794{,}56 = 3{,}79456 \cdot 10^{3} \approx 3{,}8 \cdot 10^{3}\)
4)
\(47^{3} : \left(2{,}5\right)^{3} = \left(\dfrac{47}{2{,}5}\right)^{3} = \left(\dfrac{47}{\dfrac{5}{2}}\right)^{3} =\)
\(= \left(47 \cdot \dfrac{2}{5}\right)^{3} = \left(\dfrac{47 \cdot 2}{5}\right)^{3} = \left(\dfrac{94}{5}\right)^{3} =\)
\(= \dfrac{94^{3}}{5^{3}} = \dfrac{830584}{125} = 6644{,}672 = 6{,}644672 \cdot 10^{3} \approx 6{,}6 \cdot 10^{3}\)
