9класс
Страница 45 номер 90, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 2. Степень с рациональным показателем. §8. Арифметический корень натуральной степени. Страница 45. Номер 90
Задание / условие:
Вычислить (88—90). 1) \(\sqrt[3]{-64}\); 2) \(\sqrt[15]{-1}\); 3) \(\sqrt[3]{-\frac{1}{27}}\); 4) \(\sqrt[5]{-1024}\); 5) \(\sqrt[3]{-34^3}\); 6) \(\sqrt[7]{-8^7}\).
Решение:
Для решения воспользуемся свойством корня нечетной степени, вытекающим из его определения
1)
\(\sqrt[3]{-64} = \sqrt[3]{\left(-4\right)^{3}} = -4\)
2)
\(\sqrt[15]{-1} = -1\)
3)
\(\sqrt[3]{-\dfrac{1}{27}} = \sqrt[3]{\dfrac{1}{\left(-3\right)^{3}}} = \sqrt[3]{\left(\dfrac{1}{-3}\right)^{3}} = \dfrac{1}{-3} = -\dfrac{1}{3}\)
4)
\(\sqrt[5]{-1024} = \sqrt[5]{(-4)^{5}} = -4\)
5)
\(\sqrt[3]{-34^{3}} = -34\)
6)
\(\sqrt[7]{-8^{7}} = -8\)
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
