9класс
Страница 219 номер 703, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Упражнения для повторения курса алгебры VII—IX классов. Страница 219. Номер 703
Задание / условие:
Найти первый член, знаменатель и формулу \(n\)-го члена геометрической прогрессии, если \(b_2 = -\frac{1}{2}\) и \(b_4 = -\frac{1}{72}\).
Решение:
\(b_{4} = b_{2} \cdot q^{2},\)
\(q^{2} = \dfrac{1}{72} \cdot 2 = \dfrac{1}{36},\)
\(q = \pm \dfrac{1}{6};\)
\(b_{2} = b_{1} \cdot q,\)
\(b_{1} = -\dfrac{1}{2} \cdot (\pm 6) = \mp 3;\)
\(b_{n} = \mp 3 \cdot \left(\pm \dfrac{1}{6}\right)^{n - 1}.\)
Ответ: \(b_{1} = 3\), \(q = -\frac{1}{6}\), \(b_{n} = 3 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right)^{n - 1}\) или
\(b_{1} = -3, q = \dfrac{1}{6}, b_{n} = -3 \cdot \left(\dfrac{1}{6}\right)^{n - 1}.\)
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
