9класс
Страница 219 номер 696, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Упражнения для повторения курса алгебры VII—IX классов. Страница 219. Номер 696
Задание / условие:
В геометрической прогрессии найти: 1) \(n\), если \(b_1 = 5\), \(q = -10\) и \(b_n = -5000\); 2) \(q\), если \(b_3 = 16\) и \(b_6 = 2\); 3) \(b_1\), если \(b_3 = 16\) и \(b_6 = 2\); 4) \(b_7\), если \(b_3 = 16\) и \(b_5 = 1\).
Решение:
\(b_{n} = b_{1} \cdot q^{n - 1}.\)
1) \(-5000 = 5 \cdot (-10)^{n - 1}\),
\((-10)^{3} = (-10)^{n - 1},\)
\(n = 4;\)
2) \(b_{6} = b_{3} \cdot q^{3}\),
\(q^{3} = \dfrac{2}{16} = \dfrac{1}{8},\)
\(q = \dfrac{1}{2};\)
3) \(b_{6} = b_{3} \cdot q^{3}\),
\(q = \dfrac{1}{2},\)
\(b_{3} = b_{1}q^{2},\)
\(b_{1} = \dfrac{16}{\dfrac{1}{4}} = 64;\)
4) \(\frac{b_{5}}{b_{3}} = \frac{b_{7}}{b_{5}}\),
\(b_{7} = \dfrac{b_{5}^{2}}{b_{3}} = \dfrac{1}{16}.\)
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
