9класс
Страница 218 номер 688, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Упражнения для повторения курса алгебры VII—IX классов. Страница 218. Номер 688
Задание / условие:
Выяснить, является ли функция чётной или нечётной: 1) \(y = 2x^4 - |x|\); 2) \(y = x^3 + x^2\); 3) \(y = \sqrt[3]{x - 1}\); 4) \(y = \frac{x^3 + x}{3}\).
Решение:
1) \(y = 2x^{4} - |x|\)
\(y(-x) = 2(-x)^{4} - | - x| = 2x^{4} - |x| = y(x)\) – функция чётная;
2) \(y = x^{3} + x^{2}\)
\(y(-x) = (-x)^{3} + (-x)^{2} = -x^{3} + x^{2}\) – функция не является чётной или нечётной;
3) \(y = \sqrt[3]{x - 1}\)
\(y(-x) = \sqrt[3]{(-x) - 1}\),
\(y(1) = 0\), \(y(-1) = \sqrt[3]{-2} \neq 0\), т.е. \(y(-1) \neq y(1)\) и \(y(-1) \neq -y(1)\) – функция не является чётной или нечётной;
4) \(y = \frac{x^{3} + x}{3}\)
\(y(-x) = \frac{(-x)^{3} - x}{3} = -\frac{x^{3} + x}{3} = -y(x)\) – функция нечётная.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
