Страница 207 номер 600, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Разложить на множители (600—602). 1) \(4x^8 - 81y^4\); 2) \(16a^6 - 25b^8\); 3) \((x + y)^2 - z^2\); 4) \(m^2 - (n - k)^2\); 5) \(25x^4y^6 - \frac{9}{16}a^6b^6\); 6) \(\frac{1}{25}a^6b^2 - \frac{4}{49}c^8\); 7) \((x + y)^2 - 16(x - y)^2\); 8) \((a + b)^2 + 4(a + b) + 4\).
1) \(4x^{8} - 81y^{4} = \left(2x^{4} - 9y^{2}\right)\left(2x^{4} + 9y^{2}\right) =\)
\(= \left(x^{2}\sqrt{2} - 3y\right)\left(x^{2}\sqrt{2} + 3y\right)\left(2x^{4} + 9y^{2}\right);\)
2) \(16a^{6} - 25b^{8} = \left(4a^{3} - 5b^{4}\right)\left(4a^{3} + 5b^{4}\right)\);
3) \((x + y)^{2} - z^{2} = (x + y - z)(x + y + z)\);
4) \(m^{2} - (n - k)^{2} = (m - n + k)(m + n - k)\);
5) \(25x^{4}y^{6} - \frac{9}{16}a^{6}b^{6} = \left(5x^{2}y^{3} - \frac{3}{4}a^{3}b^{3}\right)\left(5x^{2}y^{3} + \frac{3}{4}a^{3}b^{3}\right)\);
6) \(\frac{1}{25}a^{6}b^{2} - \frac{4}{49}c^{8} = \left(\frac{1}{5}a^{3}b - \frac{2}{7}c^{4}\right)\left(\frac{1}{5}a^{3}b + \frac{2}{7}c^{4}\right)\);
7) \((x + y)^{2} - 16(x - y)^{2} = (x + y - 4x + 4y)(x + y + 4x - 4y) =\)
\(= (5y - 3x)(5x - 3y);\)
8) \((a + b)^{2} + 4(a + b) + 4 = (a + b + 2)(a + b + 2)\).
