Страница 206 номер 599, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Записать выражение в виде многочлена стандартного вида: 1) \((5a^2 + 3a - 1)(2a^2 - 4a + 2)\); 2) \(\left(\frac{2}{3}m^2 - \frac{3}{4}n\right)^2\); 3) \((3m^2 - 6m + 7)(-2m^2 + 5m - 1)\); 4) \((a^2b - 3b^2)^2\).
1) \(\left(5a^{2} + 3a - 1\right)\left(2a^{2} - 4a + 2\right) =\)
\(= 10a^{4} - 20a^{3} + 10a^{2} + 6a^{3} - 12a^{2} + 6a - 2a^{2} + 4a - 2 =\)
\(= 10a^{4} - 14a^{3} - 4a^{2} + 10a - 2;\)
2) \(\left(\frac{2}{3}m^{2} - \frac{3}{4}n\right)^{2} = \frac{4}{9}m^{4} - m^{2}n + \frac{9}{16}n^{2}\);
3) \(\left(3m^{2} - 6m + 7\right)\left(-2m^{2} + 5m - 1\right) =\)
\(= -6m^{4} + 15m^{3} - 3m^{2} + 12m^{3} -\)
\(- 30m^{2} + 6m - 14m^{2} + 35m - 7 =\)
\(= -6m^{4} + 27m^{3} - 47m^{2} + 41m - 7;\)
4) \(\left(a^{2}b - 3b^{2}\right)^{2} = a^{4}b^{2} - 6a^{2}b^{3} + 9b^{4}\).
