11класс
Страница 48 номер 5.4, ГДЗ по геометрии за 11 класс к учебнику Мерзляка углубленный уровень
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. §5. Скалярное произведение векторов. Страница 48. Номер 5.4
Задание / условие:
Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{m}\) и \(\vec{n}\), если \(|\vec{m}| = 2\), \(|\vec{n}| = 1\), \(\angle(\vec{m}, \vec{n}) = 120^\circ\).
Решение:
\[\vec{m} \cdot \vec{n} = 2 \cdot 1 \cdot \cos 120^\circ = 2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -1.\]
Ответ: \(\vec{m} \cdot \vec{n} = -1\).
Задание / условие:
Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{m}\) и \(\vec{n}\), если \(|\vec{m}| = 2\), \(|\vec{n}| = 1\), \(\angle(\vec{m}, \vec{n}) = 120^\circ\).
Решение:
По определению скалярного произведения \(\vec{m} \cdot \vec{n} = |\vec{m}||\vec{n}| \cos \angle(\vec{m}, \vec{n})\), поэтому \[\vec{m} \cdot \vec{n} = 2 \cdot 1 \cdot \cos 120^\circ = 2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -1.\]
Ответ: \(\vec{m} \cdot \vec{n} = -1\).
