Страница 48 номер 5.9, ГДЗ по геометрии за 11 класс к учебнику Мерзляка углубленный уровень
Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), если: 1) \(\vec{a}(1; -2; 3)\), \(\vec{b}(2; -4; 3)\); 2) \(\vec{a}(-9; 4; 5)\), \(\vec{b}(3; -1; 4)\).
1) \[\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \cdot 2 + (-2) \cdot (-4) + 3 \cdot 3 = 2 + 8 + 9 = 19.\]
2) \[\vec{a} \cdot \vec{b} = (-9) \cdot 3 + 4 \cdot (-1) + 5 \cdot 4 = -27 - 4 + 20 = -11.\]
Ответ: 1) \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 19\); 2) \(\vec{a} \cdot \vec{b} = -11\).
Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), если: 1) \(\vec{a}(1; -2; 3)\), \(\vec{b}(2; -4; 3)\); 2) \(\vec{a}(-9; 4; 5)\), \(\vec{b}(3; -1; 4)\).
Скалярное произведение векторов \(\vec{a}(a_1; a_2; a_3)\) и \(\vec{b}(b_1; b_2; b_3)\) вычисляется по формуле \(\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3\).
1) \[\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \cdot 2 + (-2) \cdot (-4) + 3 \cdot 3 = 2 + 8 + 9 = 19.\]
2) \[\vec{a} \cdot \vec{b} = (-9) \cdot 3 + 4 \cdot (-1) + 5 \cdot 4 = -27 - 4 + 20 = -11.\]
Ответ: 1) \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 19\); 2) \(\vec{a} \cdot \vec{b} = -11\).
