Страница 416 номер 1443, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Две организации приобрели театральные билеты. Первая организация израсходовала на билеты 3000 р., а вторая, купившая на 5 билетов меньше и заплатившая за каждый билет на 30 р. меньше первой организации, уплатила за билеты 1800 р. Сколько театральных билетов купила каждая организация?
Пусть цена одного билета для первой организации – \(x\) рублей. Тогда для второй – \((x - 30)\) рублей. Первая организация купила \(\frac{3000}{x}\) билетов, а вторая – \(\frac{1800}{x - 30}\) билетов. Известно, что вторая купила на 5 билетов меньше, т.е.
\(\dfrac{3000}{x} - \dfrac{1800}{x - 30} = 5\)
\(3000x - 90000 - 1800x = 5x^{2} - 150x,\)
\(5x^{2} - 1350x + 90000 = 0,\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{270 \pm \sqrt{72900 - 72000}}{2},\)
\(x_{1} = 150, x_{2} = 120.\)
Т.е. первая организация купила \(\frac{3000}{x} = 20\) или \(25\) билетов, а вторая \(15\) или \(20\) билетов соответственно.
Ответ: 25 и 20 билетов или 20 и 15 билетов.
