10класс
Страница 417 номер 1444, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 417. Номер 1444
Задание / условие:
От пристани отправился по течению реки плот. Через 5 ч 20 мин вслед за плотом с той же пристани отправилась моторная лодка, которая догнала плот, пройдя 17 км. Какова скорость плота, если известно, что скорость моторной лодки по течению больше скорости плота на 48 км/ч?
Решение:
Пусть скорость плота – \(x\) км/ч. Тогда скорость лодки – \((x + 48)\) км/ч. Время в пути лодки – \(\frac{17}{x + 48}\), а плота – \(\frac{17}{x}\). Известно, что разница во времени 5 ч 20 минут, т.е.
\(\dfrac{17}{x} - \dfrac{17}{x + 48} = 5\dfrac{1}{3}\)
\(51x + 2448 - 51x = 16x^{2} + 768x,\)
\(16x^{2} + 768x - 2448 = 0,\)
\(x^{2} + 48x - 153 = 0,\)
\(x = \dfrac{-48 + \sqrt{2304 + 612}}{2} = 3.\)
\(x_{2} = -51\) – не подходит.
Ответ: 3 км/ч.
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
