Страница 334 номер 1099, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(\frac{A_{7}^{4}}{P_{5}} = \frac{\frac{7!}{3!}}{5!} = \frac{7!}{3! \cdot 5!} = \frac{6 \cdot 7}{6} = 7\);

2) \(\frac{A_{6}^{3}}{P_{4}} = \frac{\frac{6!}{3!}}{4!} = \frac{6!}{3! \cdot 4!} = \frac{5 \cdot 6}{6} = 5\);

3) \(\left( \frac{C_{11}^{7}}{10} - \frac{C_{7}^{2}}{5} \right) \cdot \frac{P_{5}}{A_{6}^{4}} = \left( \frac{11!}{7! \cdot 4! \cdot 10} - \frac{7!}{2! \cdot 5! \cdot 5} \right) \cdot \frac{5! \cdot 2!}{6!} =\)
\(= \left( \frac{8 \cdot 9 \cdot 11}{24} - \frac{6 \cdot 7}{10} \right) \cdot \frac{1}{3} = (33 - 4{,}2) \cdot \frac{1}{3} = 28{,}8 \cdot \frac{1}{3} = 9{,}6\);

4) \(\left( \frac{C_{10}^{7}}{3} + \frac{C_{6}^{2}}{6} \right) \cdot \frac{P_{4}}{A_{5}^{4}} = \left( \frac{10!}{7! \cdot 3! \cdot 3} + \frac{6!}{2! \cdot 4! \cdot 6} \right) \cdot \frac{4!}{5!} =\)
\(= \left( \frac{8 \cdot 9 \cdot 10}{18} + \frac{5}{2} \right) \cdot \frac{1}{5} = 42\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} = 8\frac{1}{2}\);