9класс
Страница 77 номер 287, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 2. Квадратичная функция. §9. Построение графика функции y = kf(x). Страница 77. Номер 287
Задание / условие:
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций: 1) \(y = \frac{1}{3}x^2\) и \(y = 3\); 2) \(y = \frac{1}{2}x^2\) и \(y = x + 4\).
Решение:
1) \(y = \frac{1}{3}x^{2}\) и \(y = 3\)
\(\dfrac{1}{3}x^{2} = 3 \Rightarrow x^{2} = 9 \Rightarrow x = \pm 3\)
Точки пересечения \(( - 3;\ 3)\) и \((3;\ 3)\).
2) \(y = \frac{1}{2}x^{2}\) и \(y = x + 4\)
\(\dfrac{1}{2}x^{2} = x + 4\)
\(\dfrac{1}{2}x^{2} - x - 4 = 0\)
\(x^{2} - 2x - 8 = 0\)
\((x + 2)(x - 4) = 0\)
\(x_{1} = - 2;\ y_{1} = - 2 + 4 = 2\)
\(x_{2} = 4;\ y_{2} = 4 + 4 = 8\)
Точки пересечения \(( - 2;\ 2)\) и \((4;\ 8)\).
Ответ: 1) Точки пересечения \(( - 3;\ 3)\) и \((3;\ 3)\); 2) Точки пересечения \(( - 2;\ 2)\) и \((4;\ 8)\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
