Страница 80 номер 302, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Докажите тождество: \(\left(\dfrac{m - n}{m^2 + mn} - \dfrac{m}{mn + n^2}\right) : \left(\dfrac{n^2}{m^3 - mn^2} + \dfrac{1}{m + n}\right) = \dfrac{n - m}{n}.\)
\(\left( \dfrac{m - n}{m^{2} + mn} - \dfrac{m}{mn + n^{2}} \right):\left( \dfrac{n^{2}}{m^{3} - mn^{2}} + \dfrac{1}{m + n} \right) =\)
\(\left( \dfrac{m - n}{m(m + n)} - \dfrac{m}{n(m + n)} \right):\left( \dfrac{n^{2}}{m(m^{2} - n^{2})} + \dfrac{1}{m + n} \right) =\)
\(\dfrac{(m - n)n - m \cdot m}{mn(m + n)}:\dfrac{n^{2} + m(m - n)}{m\left( m^{2} - n^{2} \right)} =\)
\(\dfrac{mn - n^{2} - m^{2}}{mn(m + n)} \cdot \dfrac{m\left( m^{2} - n^{2} \right)}{n^{2} + m^{2} - mn} =\)
\(\dfrac{- \left( n^{2} + m^{2} - mn \right)}{mn(m + n)} \cdot \dfrac{m(m - n)(m + n)}{n^{2} + m^{2} - mn} =\)
\(\dfrac{- (m - n)}{n} = \dfrac{n - m}{n}\)
