9класс
Страница 80 номер 303, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 2. Квадратичная функция. §9. Построение графика функции y = kf(x). Страница 80. Номер 303
Задание / условие:
Упростите выражение: 1) \(\sqrt{(a - b)^2}\), если \(b \ge a\); 2) \(\sqrt{c^2 + 6c + 9}\), если \(c \ge -3\); 3) \(\frac{\sqrt{(m - 5)^4}}{m^2 - 10m + 25}\).
Решение:
1) \(\sqrt{(a - b)^{2}},\) если \(b \geqslant a\), \(b - a \geqslant 0 \Rightarrow a - b \leqslant 0\).
\(\sqrt{(a - b)^{2}} = |a - b| = - (a - b) = b - a\)
2) \(\sqrt{c^{2} + 6c + 9},\) \(c \geqslant - 3,\ c + 3 \geqslant 0\)
\(\sqrt{(c + 3)^{2}} = |c + 3| = c + 3\)
3) \(\frac{\sqrt{(m - 5)^{4}}}{m^{2} - 10m + 25}\)
\(\dfrac{\sqrt{(m - 5)^{4}}}{m^{2} - 10m + 25} = \dfrac{\left| (m - 5)^{2} \right|}{(m - 5)^{2}} = 1\)
Ответ: 1) \(b - a\); 2) \(c + 3\); 3) \(1\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
